第一道题目,设a,b,c都是正常数,且y(x)是微分方程ay''''+by''+cy=0的一个解,求证:

        &(n~+∞)y(x)=0。

        李默快速的在心中计算了一遍,写道:

        &^2+br+>
因为a,>
两根为r1,r2

        由伟达定理

        r1+r2=->
r1*r2=>
若r1,r2为实根,则bai显然只有r1,r20可以满足du和小于零zhi,积大于零

        .......

        当x-正无穷时,exp(r1*x),exp(r2*x)-0,所以>
若是复根,则必为共轭复根,因为系数是实数

        所以r1=m+in,r2=>
r1+r2=2m=->
.......

        因为m0

        &)-0当x-正无穷

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