第一道题目,设a,b,c都是正常数,且y(x)是微分方程ay''''+by''+cy=0的一个解,求证:
&(n~+∞)y(x)=0。
李默快速的在心中计算了一遍,写道:
&^2+br+>
因为a,>
两根为r1,r2
由伟达定理
r1+r2=->
r1*r2=>
若r1,r2为实根,则bai显然只有r1,r20可以满足du和小于零zhi,积大于零
.......
当x-正无穷时,exp(r1*x),exp(r2*x)-0,所以>
若是复根,则必为共轭复根,因为系数是实数
所以r1=m+in,r2=>
r1+r2=2m=->
.......
因为m0
&)-0当x-正无穷
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