草稿纸上是一道函数极限的证明题,陈舟昨晚记下来后,还没来得及做,他也不知道会不会。
刚好在王学辉看题目的时候,陈舟也顺便跟着王学辉一起看了一遍题目。
题目很简单,只有一句话。
“根据函数极限的定义证明li(x→3)(x2-x-6)/(x-3)=5。”
王学辉看完题目,思索了一下,然后问陈舟“陈舟,函数极限的定义是什么?”
陈舟略一迟钝,回道“在自变量的某个变化过程中,如果对应的函数值无限接近于某个确定的数,那么这个确定的数就叫做在这一变化过程中函数的极限。”
“没错,记得倒挺熟。”王学辉点了点头,然后拿起桌子上的笔,开始边写边讲解。
“首先,你取个任意e>0,存在d=e,使对所有x满足|x-3|
“嗯。”陈舟点了点头,然后看了王学辉一眼。
王学辉也看了陈舟一眼,微微迟疑,却还是继续说道“那么,就有|(x2-x-6)/(x-3)-5|=|(x2-x-6-5x+15)/(x-3)|=|(x2-6x+9)/(x-3)|=|x-3|,而|x-3|<d=e,则原题得证。听懂了吗?”
内容未完,下一页继续阅读